Guide de l'éducateur : Pi dans le ciel 10

Dans le 10e volet de l'ensemble de problèmes illustré Pi in the Sky, les élèves utilisent pi pour calculer la taille d'un échantillon de roche collecté par le rover Perseverance Mars, comparer la sensibilité de deux télescopes spatiaux, déterminer la composition d'un astéroïde et découvrir quelle partie du Soleil sera couverte pendant une éclipse solaire.

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Défi étudiant "Pi in the Sky" (adapté aux mobiles, tablettes et lecteurs d'écran)

Cette illustration montre un concept pour plusieurs robots qui feraient équipe pour transporter vers la Terre des échantillons de roches et de sol collectés à la surface martienne par le rover Mars Perseverance de la NASA. Crédit image : NASA/JPL-Caltech | › Image complète et légende

Image d'une animation comparant les tailles relatives du miroir principal de James Webb au miroir principal de Hubble. Crédit : NASA/Goddard Space Flight Center . | › Animation complète

Cette illustration représente l'astéroïde Psyché, riche en métaux, situé dans la ceinture principale d'astéroïdes entre Mars et Jupiter. Crédits : NASA/JPL-Caltech/ASU | + Image complète et légende

Cette séquence d'images montre une éclipse solaire annulaire de mai 2012. Le cadre en bas à droite illustre l'anneau distinctif, ou "anneau", de ces éclipses. Une éclipse similaire sera visible depuis le Pacifique Sud le 10 mai 2013. Crédits : Brocken Inaglory, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons | + Agrandir l'image

Le rover Mars de la NASA, Perseverance, a été conçu pour collecter des échantillons de roche qui seront éventuellement amenés sur Terre par une future mission. Envoyer des objets de Mars vers la Terre est très difficile et quelque chose que nous n'avons jamais fait auparavant. Pour garder les carottes de roche intactes pendant le voyage vers la Terre, le rover les scelle hermétiquement à l'intérieur d'un tube d'échantillon spécialement conçu. Une fois les échantillons ramenés sur Terre, les scientifiques pourront les étudier de plus près avec des équipements trop gros pour faire le voyage vers Mars. Dans Tubular Tally, les élèves utilisent pi pour déterminer le volume d'un échantillon de roche prélevé dans un seul tube.

Lorsque la NASA a lancé le télescope spatial Hubble en 1990, les scientifiques espéraient que le télescope, avec son grand miroir et sa sensibilité à la lumière ultraviolette, visible et proche infrarouge, révélerait les secrets de l'univers depuis une orbite au-dessus de l'atmosphère. En effet, leur espoir est devenu réalité. Les découvertes de Hubble, rendues possibles en partie par son miroir, ont réécrit les manuels d'astronomie. En 2022, le prochain grand observatoire, le télescope spatial James Webb, a commencé à explorer l'univers infrarouge avec un miroir encore plus grand depuis un emplacement situé au-delà de l'orbite de la Lune. Dans Rad Reflection, les étudiants utilisent pi pour acquérir une nouvelle compréhension de notre capacité à scruter le cosmos en profondeur en comparant la zone du miroir principal de Hubble avec celle de Webb.

Orbitant autour du Soleil entre Mars et Jupiter, l'astéroïde (16) Psyché intéresse particulièrement les scientifiques car sa surface peut être métallique. La Terre et les autres planètes terrestres ont des noyaux métalliques, mais ils sont enfouis profondément à l'intérieur des planètes, ils sont donc difficiles à étudier. En envoyant un vaisseau spatial pour étudier Psyché de près, les scientifiques espèrent en savoir plus sur les noyaux des planètes terrestres et l'histoire de notre système solaire. C'est là qu'intervient Psyche de la NASA. La mission utilisera des outils spécialisés pour étudier la composition de Psyche depuis l'orbite. Déterminer la quantité de métal présente sur l'astéroïde est l'un des principaux objectifs de la mission. Dans Metal Math, les élèves feront leur propre enquête sur la composition de l'astéroïde, en utilisant pi pour calculer la densité approximative de Psyché et la comparer à la densité de matériaux terrestres connus.

Le 14 octobre 2023, une éclipse solaire sera visible à travers l'Amérique du Nord et du Sud, alors que la Lune passe entre la Terre et le Soleil, bloquant la lumière du Soleil de notre point de vue. Parce que l'orbite de la Terre autour du Soleil et l'orbite de la Lune autour de la Terre ne sont pas des cercles parfaits, les distances entre elles changent tout au long de leurs orbites. En fonction de ces distances, la zone du disque solaire peut être totalement ou partiellement bloquée lors d'une éclipse solaire. Dans Eclipsing Enigma, les étudiants ont un aperçu de ce à quoi s'attendre en octobre en utilisant pi pour déterminer quelle partie du disque solaire sera éclipsée par la Lune et s'il faut s'attendre à une éclipse totale ou annulaire.

En savoir plus sur pi, l'histoire de Pi Day avant et la science derrière le défi 2023 NASA Pi Day.

Le rover Perseverance Mars est conçu pour collecter des échantillons de roche qui seront éventuellement amenés sur Terre pour une étude plus approfondie. Ce serait la première fois que nous ramènerions des échantillons de Mars ! Une fois que les scientifiques ont identifié une roche intéressante qu'ils aimeraient que le rover collecte, Persévérance utilise un trépan spécial pour forer un cylindre de roche de 13 mm de diamètre. Au fur et à mesure que le rover fore, la carotte de roche se déplace dans l'un des 38 tubes disponibles qui stockeront l'échantillon de roche - scellé jusqu'à ce qu'il soit ouvert un jour dans un laboratoire sur Terre.

Si le carottier recueille un cylindre de roche de 60 mm de long, quel est le volume de roche dans le tube échantillon ?

› En savoir plus sur le rover Mars Perseverance

Crédit image : NASA/JPL-Caltech | + Agrandir l'image

Le télescope spatial James Webb a été conçu pour observer certaines des premières galaxies de l'univers. Pour capter la lumière de ces objets lointains et faibles, le télescope doit être très sensible. Webb utilise 18 miroirs hexagonaux qui se combinent pour former un miroir primaire massif d'une surface de 26,4 m2. Ce grand miroir permet au télescope de collecter une lumière infrarouge incroyablement faible et de la réfléchir sur quatre instruments scientifiques embarqués, comme le Mid-Infrared Instrument, ou MIRI. Cet instrument scientifique peut révéler les étoiles cachées dans les nuages ​​de gaz et de poussière et renseigner les scientifiques sur les matériaux qui composent les galaxies lointaines.

Lancé en 1990, le télescope spatial Hubble a changé notre compréhension de l'univers lorsqu'il a commencé à fonctionner en utilisant un miroir primaire d'un diamètre de seulement 2,4 mètres.

Quelle est la surface du miroir principal de Webb par rapport à celle de Hubble ?

› En savoir plus sur le télescope Webb

Crédit image : NASA/JPL-Caltech | + Agrandir l'image

Le matériel Universe of Learning de la NASA est basé sur des travaux soutenus par la NASA sous le numéro de récompense NNX16AC65A au Space Telescope Science Institute, en partenariat avec Caltech / IPAC, Center for Astrophysics | Harvard & Smithsonian, et le Jet Propulsion Laboratory.

L'astéroïde (16) Psyche intéresse particulièrement les scientifiques car des observations au sol indiquent que la surface pourrait être métallique. La Terre et les autres planètes terrestres ont des noyaux métalliques, mais ils sont enfouis profondément à l'intérieur des planètes, ils sont donc difficiles à étudier. Si Psyché est constitué d'une grande quantité de métal, il pourrait ressembler à un noyau planétaire à partir duquel nous pourrions en apprendre davantage sur la formation du noyau de la planète terrestre. Déterminer la quantité de métal existant sur l'astéroïde est l'un des objectifs de la mission Psyche de la NASA, qui utilisera des outils spécialisés pour étudier la composition de l'astéroïde depuis l'orbite.

Psyché a une forme ellipsoïde à peu près triaxiale avec des axes d'environ 290 km, 245 km et 170 km. Sa masse, estimée à partir de ses effets gravitationnels sur des corps proches tels que Mars, est d'environ 2,7 x 1019 kg. Utilisez la formule pour le volume, V = 4/3 πabc, où a, b et c sont les longueurs des demi-axes, pourcalculer la densité approximative de Psyché.

Sur la base de la densité moyenne des matériaux terrestres (énumérés ci-dessous), la densité de Psyché corrobore-t-elle les observations indiquant la présence de métal ?

Densité moyenne des matériaux terrestres

› En savoir plus sur la mission Psyché

Crédit image : NASA/JPL-Caltech | + Agrandir l'image

Une éclipse solaire se produit lorsque la Lune passe entre la Terre et le Soleil, bloquant totalement ou partiellement la lumière du Soleil de notre point de vue. Parce que l'orbite de la Terre autour du Soleil et l'orbite de la Lune autour de la Terre ne sont pas des cercles parfaits, les distances entre elles changent tout au long de leurs orbites. Lors d'une éclipse totale, les distances sont telles que la Lune recouvre toute la surface du disque solaire. Lorsque la Lune est plus éloignée de la Terre pendant une éclipse, elle laisse un anneau de lumière solaire brillant autour de la Lune, entraînant une éclipse annulaire.

Le 14 octobre 2023, une éclipse solaire sera visible à travers l'Amérique du Nord et du Sud. Le Soleil, d'un rayon de 695 700 km, sera à 148 523 036 km de la Terre. La Lune, d'un rayon de 1 737 km, sera à 388 901 km de la Terre.

Quel pourcentage de la surface du disque solaire sera obscurci par la Lune ? L'éclipse sera-t-elle une éclipse annulaire ou une éclipse totale ?

› En savoir plus sur l'éclipse de 2023

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Rejoignez la conversation et partagez vos réponses au Pi Day Challenge avec @NASAJPL_Edu sur les réseaux sociaux en utilisant le hashtag #NASAPiDayChallenge

Voici tout ce dont vous avez besoin pour amener le NASA Pi Day Challenge dans la salle de classe.

De la 4e à la 12e année

Le temps varie

Dans ce défi, les étudiants peuvent utiliser pi pour résoudre certains des problèmes rencontrés par les scientifiques et ingénieurs de la NASA.

De la 4e à la 12e année

Le temps varie

Dites-nous ce que vous faites pour ce Pi Day et partagez vos histoires et vos photos avec la NASA.

Le remue-méninges créatif en remarquant et en s'interrogeant encourage la participation, l'engagement et la compréhension des élèves du défi NASA Pi Day.

Sujet Mathématiques

Bien que vous ayez peut-être mémorisé plus de 70 000 chiffres de pi, détenteurs du record du monde, un ingénieur du JPL explique pourquoi vous n'avez vraiment besoin que d'une infime fraction de cela pour la plupart des calculs.

Qu'il s'agisse d'envoyer des engins spatiaux sur d'autres planètes, de conduire des rovers sur Mars, de découvrir de quoi sont faites les planètes ou à quel point les océans extraterrestres sont profonds, pi nous emmène loin à la NASA. Découvrez comment pi nous aide à explorer l'espace.

Dans ce défi, les élèves créeront un modèle de bras robotique pour déplacer des objets d'un endroit à un autre. Ils participeront au processus de conception technique pour concevoir, construire et exploiter le bras.

De la maternelle à la 8e année

Durée 30 min à 1h

Participez à l'exploration de Mars et emmenez les élèves avec le rover Perseverance de la NASA.

De la maternelle à la 12e année

Le temps varie

Les élèves apprennent les phases de la lune en les mimant.

De la 1re à la 6e année

Durée 30 min à 1h

Les élèves apprennent les modèles réduits et la distance en créant un système Terre-Lune de la taille d'une salle de classe.

6e à 8e année

Durée 30 min à 1h

Les élèves découvriront l'univers en expansion et le décalage vers le rouge des ondes lumineuses, puis effectueront leurs propres calculs avec une supernova lointaine.

De la 9e à la 12e année

Durée 30 min à 1h

Dans cette activité, les participants utilisent des ballons pour modéliser l'expansion de l'univers et observer comment l'expansion affecte les longueurs d'onde de la lumière et la distance entre les galaxies

Trouvez une collection de ressources, d'activités, de vidéos et bien plus encore pour que vos élèves découvrent le tout nouvel observatoire spatial de la NASA.

Menez une discussion sur les astéroïdes et leurs propriétés physiques, puis demandez aux élèves de mouler leurs propres astéroïdes avec de l'argile.

De la 3e à la 5e année

Durée 30 min à 1h

Les élèves utilisent les mathématiques pour étudier un impact d'astéroïde réel.

De la 8e à la 12e année

Durée 30 min à 1h

Apprenez à fabriquer votre propre appareil photo à sténopé pour voir en toute sécurité une éclipse solaire en action !

Type de projet

Sujet Ingénierie

Fabriquez un rover en carton, concevez un jeu vidéo d'exploration de Mars et explorez plus de projets STEM, de diaporamas et de vidéos pour les élèves.

Type de projet

Sujet Sciences

Découvrez comment faire la différence entre les astéroïdes, les comètes, les météores, les météorites et les autres corps de notre système solaire.

Diaporama

Sujet Sciences

Examinez de plus près comment les images du télescope spatial le plus puissant de la NASA à ce jour aident à répondre à certaines des questions les plus brûlantes des astronomes.

Diaporama

Sujet Sciences

Cette affiche montre certaines des façons dont les scientifiques et les ingénieurs de la NASA utilisent la constante mathématique pi (3.14) et comprend des formules pi courantes.

Vous n'en avez pas assez ? Téléchargez les graphiques du NASA Pi Day Challenge de cette année, y compris les arrière-plans de téléphone portable et de bureau :

Pi nous emmène loin à la NASA. Ce ne sont là que quelques-unes des façons dont pi nous aide à explorer l'espace.

Effectuer des opérations avec des nombres entiers à plusieurs chiffres et avec des décimales jusqu'aux centièmes.

Connaître les formules de l'aire et de la circonférence d'un cercle et les utiliser pour résoudre des problèmes; donner une dérivation informelle de la relation entre la circonférence et l'aire d'un cercle.

Résolvez des problèmes réels et mathématiques impliquant la mesure d'angle, l'aire, la surface et le volume.

Calculer des taux unitaires associés à des rapports de fractions, y compris des rapports de longueurs, de surfaces et d'autres quantités mesurées dans des unités similaires ou différentes. Par exemple, si une personne marche 1/2 mile chaque 1/4 d'heure, calculez le taux unitaire comme la fraction complexe 1/2/1/4 miles par heure, ce qui équivaut à 2 miles par heure.

Utilisez des relations proportionnelles pour résoudre des problèmes de rapport et de pourcentage à plusieurs étapes. Exemples : intérêts simples, taxes, majorations et démarques, gratifications et commissions, frais, pourcentage d'augmentation et de diminution, pourcentage d'erreur.

Représenter les relations proportionnelles par des équations. Par exemple, si le coût total t est proportionnel au nombre n d'articles achetés à un prix constant p, la relation entre le coût total et le nombre d'articles peut être exprimée par t = pn.

Résolvez des problèmes réels et mathématiques impliquant le volume de cylindres, de cônes et de sphères.

Connaître les formules pour les volumes des cônes, des cylindres et des sphères et les utiliser pour résoudre des problèmes réels et mathématiques.

Utilisez des formules de volume pour des cylindres, des pyramides, des cônes et des sphères pour résoudre des problèmes.

Expliquer les formules de volume et les utiliser pour résoudre des problèmes

Lycée : Géométrie - Similitude, Triangles rectangles et Trigonométrie

Utiliser des critères de congruence et de similarité pour les triangles afin de résoudre des problèmes et de prouver des relations dans des figures géométriques.